Shorts - lista

Jak szybko zamienić równanie kwadratowe na postać iloczynową, bez obliczania delty:

Jak szybko obliczyć o ile procent została zwiększona (zmniejszona) dana liczba z liczby \$A\$ do \$B\$:

Jak szybko obliczyć wyrażenia z pierwiastkami ujemnymi nieparzystego stopnia typu \$\sqrt[3]{-5} * \sqrt[3]{25} \$ lub \$\sqrt[3]{9} * \sqrt[3]{-3} \$.

Zobacz jak szybko wyciągać niewymierność z mianownika dla pierwiastków stopnia większego od dwóch, w ułamkach takich jak \$\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[3]{5}} }\$ czy \$\displaystyle{ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt[5]{2}} }\$ .

Szybkie rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną metodą graficzną. Zobacz jak szybko rozwiązać nierówność \$|-x+7|< 5 \$.

W zadaniach tekstowych często mamy informacje o trzech wartościach (np. praca, czas, ilość pracowników) i musimy obliczyć jedną wartość przy zmianie innej. Wskazówka dająca do myślenia jak rozwiązywać zadania ogólniejsze od: "W czasie 30 minut 5 pracowników wykonuje pewną pracę. W jakim czasie tę samą pracę wykona 15 pracowników?".

Dwa przykłady z wyznaczania pierwiastków wielomianu z poziomem wymaganym na poziomie podstawowym.

Jak poprawnie odczytywać wartość maksymalną i minimalną z wykresu funkcji, gdy dziedzina jest otwarta i skończona np. \$x\in [a;b)\$.

Poprawne wyznaczanie monotoniczności funkcji z wykresu.

Szybkie wyznaczanie wartości maksymalnej (minimalnej) funkcji kwadratowej ze wzoru.

Poprawne rysowanie wykresu znaku wielomianu w celu rozwiązania nierówności wielomianowych.

Szybka zamiana funkcji wymiernej pierwszego stopnia typu \$\displaystyle{f(x)=\frac{x-3}{x+2}}\$ do postaci \$\displaystyle{ g(x)=\frac{c}{x} }\$ przesuniętej o wektor \$[p;q]\$ z której łatwo zrobić wykres i odczytać zbiór wartości.

Przypomnienie jak sprawdzić czy dwie proste są prostopadłe. Uwzględniamy dwa przypadki.

Na bazie zadania z ankietą zapamiętaj przemienność reguły mnożenia: Odpowiadając na pewną ankietę możemy zaznaczyć przy każdym z podpunktów A-D odpowiedź TAK lub NIE lub pominąć odpowiedź. Ile jest sposobów wybrania dokładnie jednej odpowiedzi TAK i dwóch odpowiedzi NIE?

Szybkie i poprawne wyznaczanie mediany na bazie przykładowych zestawów danych:

a) \$3, 5, 7, 7, 8, 11, 15 \$

b) \$16, 11, 9, 15, 16, 13 \$

Szybkie i poprawne wyznaczanie dominanty (mody) na bazie przykładowych zestawów danych:

a) \$3, 5, 7, 7, 8, 11, 15, 20 \$

b) \$16, 11, 9, 9, 15, 16, 13, 9, 11, 2, 11 \$

c) \$0, 0, 7, 7, 3, 3, 2, 2, 15, 15 \$

Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia szóstki w lotto w dużym lotku?

Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia trójki w lotto w dużym lotku? Trafienie trójki, czyli wybranie trzech liczb z pośród \$6\$, które gwarantują główną wygraną.