Funkcja kwadratowa - wstęp
Funkcja \$f(x)=ax^2\$
Współczynnik \$a=1\$
Zakreślmy wykres funkcji \$f(x)=x^2\$.
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Wykres funkcji kwadratowej nazywamy parabolą.
Punkt w którym parabola ma minimalną lub maksymalną wartość nazywamy wierzchołkiem paraboli.
Krzywą wykresu z jednej strony wierzchołka nazywamy ramieniem paraboli.
Zwróć uwagę, że funkcja \$f(x)=x^2\$ nie ma wartości maksymalnej a wartość minimalna jest w punkcie \$x=0\$ i wynosi zero.
Współczynnik \$a=-1\$
Wykres funkcji \$f(x)=-x^2\$.
Mamy odbicie wykresu funkcji \$f(x)=x^2\$ względem osi \$OX\$.
Funkcja nie ma wartośći minimalnej a wartość maksymalną ma w punkcie \$x=0\$ i wynosi zero.
Współczynnik \$|a| \neq 1\$
Współczynnik \$a\$ odpowiada za szerokość rozłożenia ramion paraboli i ich ułożenie w górę bądź w dół.
a > 0: Ramiona paraboli skierowane są do góry.
a < 0: Ramiona paraboli skierowane są w dół.
\$f(x) = 5x^2 \$
