Punkt przecięcia z osią OY
Punktem przecięcia z osią \$OY\$ funkcji \$f\$ nazwiemy wartość \$y_0\in W_f\$, dla której \$f(0)=y_0\$.
Wyznacz punkt przecięcia funkcji \$\displaystyle{f(x)= 2x^2-5x + 11 }\$ z osią \$OY\$.
Obliczamy wartość funkcji w punkcie \$x=0\$.
\[\begin{aligned} y_0&=2*0^2 - 5*0 + 11 \\ y_0&=11 \end{aligned}\]
Wyznacz punkt przecięcia funkcji \$\displaystyle{f(x)= \frac{3x^2-48}{x^3+4x^2-x-4} }\$ z osią \$OY\$.
Upewniamy się, że \$f(0)\$ nie zeruje mianownika.
\[\begin{aligned} 0^3+4*0^2-0-4=-4 \end{aligned}\]Obliczamy wartość funkcji w punkcie \$x=0\$.
\[\begin{aligned} y_0&=\frac{3*0^2-48}{-4} = \frac{-48}{-4} = 12 \end{aligned}\]
Wyznacz punkt przecięcia funkcji \$\displaystyle{f(x)= \frac{x^2+10x-7}{3x^3-2x^2-3x} }\$ z osią \$OY\$.
Widzimy, że mianownik zeruje się dla \$f(0)\$.
\[\begin{aligned} 3*0^3-2*0^2-3*0 = 0 \end{aligned}\]Funkcja nie ma punktu przecięcia z osią \$OY\$, bo punkt \$x=0\$ nie należy do dziedziny funkcji.
Funkcja nie ma punktu przecięcia z osią \$OY\$, jeśli \$x=0\notin D_f\$.